Böjning och interferens

Böjning

Våg böjning (eng: diffraction) innebär att vågor som passerar en smål öppning breder ut sig åt sidorna. Ju stor är öppningen är desto mindre breder vågorna ut sig åt sidorna. Hur stor måste öppningen vara för att vågorna breda ut sig åt sidorna? En grov regel är att böjningen uppkomer om:

D<λ

där D är bredden på öppningen och λ är våglängden.

Kolla den följande demonstration: http://www.youtube.com/watch?v=BH0NfVUTWG4

Interferens

Vad händer med två olika vågor som mötter när de resar genom detsamma medium? När två vågor kan befinna sig på samma ställe vid samma tidpunkt de samverkar och bildar en enda våg som är lika med summan av utslagen hos var och en av vågorna (med hänsyn tagen till tecken). Den här fenomen kallas interferens. En konstruktiv interferens är en slag interferens som kan uppstår i vågmedium när två vågor som interfererar har utslagen i samma riktning. Se de två exempel nedanför:

En destruktiv interferens är en slag interferens som kan uppstår i vågmedium när två vågor som interfererar har utslagen i motsats riktning. Se de tre exempel nedanför (va händer innan, medan och efter interferens). 1. Ett exempel på två vågor med detsamma utslag:

Ett exempel på två vågor med olika utslag:

3. Vad händer efter interferens (vågorna fötsätter röra sig):

Vi har två vågkällor (s1, s2 som har samma våglängd λ) vars vågorna kolliderar med varandra. Finns punkter där dessa vågor samverkar konstruktiv (dvs. skapar en konstruktiv interferens) och punkter punkter där vågorna neutraliserar varandra(dvs. skapar en destruktiv interferens). Om vi kopplar ihop alla noder får vi en linje som kallas för nodlinje. Om vi kopplar ihop alla anti-noder(bukar) får vi en linje som kallas för förstärkningslinje (antinodlinje).

Avståndet mellan två närstående noder/bukar (t.ex. nod N₂ och nästa nod) är lika med halv våglängden (dvs.

). Om vi känner till längden av en harmonisk våg (dvs. λ) och hur många noder/bukar finns i total i repet, kan vi beräkna repetslängd (L):

$$L=\frac{1}{2}\lambda \ast n$$

där λ är våglängden och n är antal noder/bukar i repet. Exempel:

• om λ₁=λ₂=1.34 och antal noder mellan N₁ och N₁' är 15 då L(N₁,N₁')=

  
  

  *1.34*15=10.05.

Desuttom, vägskillnaden mellan en sträcka som dras från en vågkälla S1 till en punkt P1 som ligger på en nodlinje/förstärkningslinje och en annan sträcka från den andra vågkälla S2 till densamma punkt P1 är lika med produkten mellan våglängden λ och linjesfaktor.

Exempel:

|P₁S₂-P₁S₁|=λ*0.5, eftersom N₁ linjesfaktor är 0.5

|P₂S₁-P₂S₂|=λ*2, eftersom A₂ linjesfaktor är 2

Not: det är intressant att märka att maximal vågamplitud uppstår där var vågorna rör sig i hastighetsriktningen (A₀). I denna punkt har vågorna den största amplitud. Övertyga dig genom att räkna ut detta!

Kolla den följande video presentation: https://www.youtube.com/watch?v=AMBcgVlamoU

Simulering av böjning och interferens

Stående våg

http://www.youtube.com/watch?v=NpEevfOU4Z8

Om vi ger en puls med en "viss frekvens" i ett rep så att det formar en våg (som denna röda nädanför) som rör sig från vänster till högre där reflekterar sig tillbaka (den blåa våg) kommer den infallande och reflekterande vågor att interferera destruktiv med varandra så att den resulterande våg (denna svarta) inte rör sig fram genom ropet (finns flera punkter som inter rör sig medan andra punkter vibrerar). En sådan våg kallas för stående våg.

Punkterna som står stilla (de röda punkter) kallas för nod och de andra som rör sig mest kallas för antinod (eller bukar). De stående vågor är "speciella" efetersom är de denna vågor som bildas på olika sätt i musikintrument. Titta på den följande video: http://www.youtube.com/watch?v=12pjjPIE2IQ Rent matematisk en stående våg ser ut som en sinus funktion där amplituden pendlar mellan ±k : f(x)=k*sin(n*x) där k är vågens amplitud och n är 2π/vågens period.